Question

【題目】如圖甲所示，截面為直角三角形的木塊A質量為m0，放在傾角為θ的固定斜面上，當θ＝37°時，木塊A恰能靜止在斜面上。現將θ 改為30°，在A與斜面間放一質量為m的光滑圓柱體B，如圖乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則　

A.A與斜面之間的動摩擦因數為0.75

B.A、B仍一定靜止于斜面上

C.若m0＝m，則A受到的摩擦力大小為mg

D.若m0＝4m，則A受到斜面的摩擦力大小為2.5mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題意可知，當θ=37°時，木塊恰能靜止在斜面上，則有：

μm0gcos37°=m0gsin37°

解得：μ=0.75，故A正確；

B．現將θ改為30°，在A與斜面間放一質量為m的光滑圓柱體B，對A受力分析，則有：f′=μN′，N′=Mgcos30°；
而F=mgsin30°
當

f′＜mgsin30°+Mgsin30°，

則A相對斜面向下滑動
當

f′＞mgsin30°+Mgsin30°，

則A相對斜面不滑動
因此A、B是否靜止在斜面上，由B對A彈力決定，故B錯誤；

C．若m0=m，則

mgsin30°+m0gsin30°=mg；

f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg；

因

f′＜mgsin30°+Mgsin30°，

A滑動，A受到斜面的滑動摩擦力，大小為mg，故C錯誤；

D．若m0=4m，則

mgsin30°+m0gsin30°=mg；

而

f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg；

因

f′＞mgsin30°+Mgsin30°，

A不滑動，A受到斜面的靜摩擦力，大小為

mgsin30°+m0gsin30°=mg，

故D正確。