Question

【題目】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t，小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計)

(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M星∶M地．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）1：80．

【解析】試題分析：（1）根據勻變速直線運動規律得：從豎直上拋到最高點，上升的時間是，上升和下降的時間相等，所以從上拋到落回原處①

由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．根據勻變速直線運動規律得： ②

由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，

（2）根據萬有引力等于重力得： ；

所以