Question

湯姆生曾采用電場、磁場偏轉法測定電子的比荷，具體方法如下：
Ⅰ．使電子以初速度v₁垂直通過寬為L的勻強電場區域，測出偏向角θ，已知勻強電場的場強大小為E，方向如圖（a）所示

Ⅱ．使電子以同樣的速度v₁垂直射入磁感應強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角φ，請繼續完成以下三個問題：
（1）電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少？
（2）若結果不用v₁表達，那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應的圓半徑R為多少？
（3）若結果不用v₁表達，那么電子的比荷e / m為多少？

Answer 1

（1）t=L/v₁；（2）R=L/φ；（3）e/m=

（1）電子通過勻強電場和勻強磁場的時間相等，分別都是：t=L/v₁…………①（2分）
（2）電子進入勻強磁場中作勻速圓周運動有：R=L/φ…………………… ②（2分）
（3）沿電場力方向有：v_y=at=eEL/mv₁………………………………………③（1分）
電子射出電場時的速度偏向角滿足：tanθ=v_y/v₁…………………………④（1分）
由牛頓第二定律，有：e v₁B =" m" ………………………………………⑤（1分）
綜合②③④⑤，解得：e/m=………………………………………………⑥（2分