2004年山東日照市中等學校招生考試
第一卷
一、選擇題：本題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項下確的，請把正確的選項選出來。第1－8小題每題選對得3分，第9－12題每題選對得4分；選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分。
1．下列式子的結果為負數的是 （ ）
A 
B 
C 
D
2．已知關于
的不等式組
，無解，則
的取值范圍是
（ ）
A 
B 
C 
D 
3．兩位同學在描述同一反比例函數的圖像時，甲同學說：這個反比例函數圖像上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖像與直線
有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是
（ ）
A 
B 
C 
D 
4.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOB＋∠DOC的值
A 小于180°或等于180° B 等于180°
C 大于180° D 大于180°或等于180°
5.若
，則
的值用、
可以表示為 （
）
A 
B 
C 
D 
6.如圖，P是直徑AB上的一點，且PA＝2，PB＝6，CD是過點P的弦，那么下列PC的長度，符合題意的是 （ ）
A PC＝1；PD＝12 B PC＝3；PD＝5
C PC＝7；PD＝
D PC＝
；PD＝
7.如圖，已知直線AB∥CD，當點E直線AB與CD之間時，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而當點E在直線AB與CD之外時，下列關系式成立的是 （ ）
A ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
B ∠BED＝∠ABE－∠CDE
C ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
D ∠BED＝∠CDE－∠ABE
8.某火車站購進一種溶質質量分數為20%的消毒液，準備對候車室進行噴灑消毒，而從科學的角度知用含0.15－0.2%的消毒液噴灑效果最好，那么工作人員把這種溶質質量分數為20%消毒液稀釋時，兌水的比例應該是 （ ）
A 1：99--1:199 B 1:98-1:198 C 1:90-1:190 D 1:100-1:200
9.如圖。ΔABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝
，那么AE的值為
（ ）
A 3 B 6 C 7.2 D 9
10.據報載，某地區人均耕地面積己從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續按這樣的速度減少下，若干年后該地區將無地可種，這種情況最早會發生在 （ ）
A 2025年 B 2024年 C 2023年 D 2022年
11．己知二次函數
的圖像如圖所示，則下列結論：
（1）
（2）方程
兩之各大于零
（3）
隨的增大而增大
（4）一次函數
的圖像一定不過第二象限，其中正確的個數是
（ ）
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
12．在日常生活中，你會注意到有一些含有特殊數學規律的車牌號碼，，如：魯L80808 、
魯L22222、魯L12321等，這些牌照中的五個數字都是關于中間的一個數字“對稱”的，給以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數字對稱”牌照。如果讓你負責制作只以8和9開頭且有五個數字的“數字對稱”牌照，那么最多可制作 （ ）
A 2000個 B 1000個 C 200個 D 100個
第二卷
二、填空題：本題共5小題，每小題填對得3分，共15分，只要求填寫最后結果。
13．2003年10月15日中國“神舟”五號載人飛船成功發射，圓了中國人千年飛天的夢想，航天員楊利偉乘飛船在約21小時內環繞地球14圈，每圈長度約42179km。那么飛船環繞地球14圈的長度用科學記數法表示約為 （結果保留三個有效數字）
14．用三塊正多邊形的大理石板鋪地面，使拼在一起并交于一點的各邊完全重合，其中兩塊大理石板均為正五邊形，則第三塊大理石板材應該是 邊形
15．方程組
只有一個實數解，則實數
的值是
16.市園林處計劃在一個半徑為10m的圓形花壇中，設計三塊半徑相等且互相無重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉，為使每種花種植面積最大，則這三塊圓形地塊的半徑為（結果保留精確值）
17．如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位，。依此規律。則第（5）個圖形的表面積 個平方單位
三、解答題：
18．（本題滿分7分）
某公司為了評價甲、乙兩位營銷員去年的營銷業績，統計了這兩人去年12個月的營銷業績（所推銷商品的件數）分別如下圖所示：
甲 乙
（1）利用圖中信息，完成下表：
平均數
中位數
眾數
方差
甲
7
乙
1.5
（2）假若你是公司主管，請你根據（1）中圖表信息，應用所學的統計知識，對兩人的營銷業績作出評價。
19.等腰梯形ABCD中，AD∥B以，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，線段B圖中的哪一條線段相等。先寫出你的猜想，再加以證明。BF＝
20.（本題10分）
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務，施工80米后，接上級指示，在保證施工質量的前提下，要求加快施工速度，在6天內完成施工任務。已知加速后每天比加速前多施工15為。問加快施工速度后，施工隊每天施工多少米？
21.（本題10分）
如圖，一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東趕魚群，在A處看風小島C在船的北偏東60°。40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30°。已知以小島C為中心周圍10海里以內為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區，問這艘漁船繼續向東追趕魚群，是否有進入危險區的可能？
22.（本題滿分11分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB于點E，∠POC＝∠PCE。
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE：EA＝1：2，PA＝6，求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值。
23.（本題滿分11分）
某公司新進一批商品，每件商品進價2000元，為了解該商品的銷售情況，公司統計了該商品一段時間內日銷售單價x（千元）和日銷售y9件）的數據如下：
X（千元）
2.5
3
3.5
4
5
Y（件）
20
18
16
14
10
（Ⅰ）在所給的直角坐標系中
① 據表中提供的數據描出實數對（x,y）;
② 根據①，猜測并確定日銷售量y（件）與日銷售單價x（千元）之間的函數關系式；
（Ⅱ）設日銷售利潤L千元（利潤＝收入－成本，其他因素不考慮），寫出L與x的函數關系式，并回答：當x為何值時，日銷售利潤L有最大值？最大值是多少？日銷售利潤L有最小值嗎？如果有，是多少？
24.（本題滿分10分）
如圖。兩種規格的鋼板原料，圖（1）的規格為1m×5m.圖（2）是由5個1m×1m的小正方形組成。電焊工王師傅準備用其中的一種鋼板原料裁剪后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）。
（1）焊接后的正方形工件的邊長是
（2）分別在圖（1）和圖（2）中標出裁剪線，并畫出所要求的正方形形狀的工件示意圖（保留要焊接的痕跡）；
（3）從節約焊接材料的角度，試比較選用哪種原料較好？
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