2008-2009學年度曲阜師大附中第二學期八年級期中學業水平評測
數學試卷
說明：考試時間120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意）
1．在式子
，
，
，0，
，
，
，
中，分式的個數是（ ）
A．5 B．
2．下列各式中，無論
取何值，分式都有意義的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在同一直角坐標系中，函數
與
的圖像大致是（ ）
4．把分式
中的分子分母的
都同時擴大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不變
5．反比例函數
，當
時，
隨的增大而增大，那么
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一水池有甲乙兩個進水管，若單獨開甲、乙管各需要
小時、
小時可注滿空池；現兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（ ）小時。
A．
B．
C．
D．
7．分式
，
，
，
中是最簡分式的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
8．已知反比例函數
的圖像經過點（1，2），則函數
可為（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
的值為
，則
的值為（ ）
A．1 B．－
D．
10．若一個三角形的三邊長為3、4、，則使此三角形是直角三角形的的值是（ ）
A．6 B．5或
C． D．5
11．在函數
的圖像上有三點
、
、
，已知
，則下列各式中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如下圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為，較長直角邊為，那么
的值為（ ）
A．13 B．
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（只要求填寫最后結果）
13．將－0.000000723用科學記數法表示為__________。
14．反比例函數
中，
__________；圖像在第__________象限。
15．已知方程
有增根，則這個增根一定是__________。
16．如下圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為
17．我們學習過反比例函數。例如，當矩形面積
一定時，長是寬的反比例函數，其函數關系式可以寫為
（為常數，
）。請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式。
例：______________________________；函數關系式：____________________。
18．給出一組式子：
，
，
，
……請你觀察式子的規律，接著寫出第五個式子：____________________。
三、解答下列各題：
19．作圖題：在數軸上作出表示
的點。（保留作圖痕跡，不寫作法，但要作答）
20．計算：
21．計算：
22．解分式方程：
23．如下圖，P（
），Q（
）是反比例函數
在第一象限內的點。求
的值。
24．某人駕車從A地到B地，出發2小時后，車子出了點毛病，耽擱半小時修好了車，為了彌補耽擱的時間，他將車速增加到原來的1.6倍，結果按時到達。已知A，B兩點的距離為100千米，求某人原來駕車的速度。
25．如下圖所示，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，
，求：AC的長。
26．如下圖所示，點A、B在反比例函數的圖像上，且點A、B的橫坐標分別為、
，
軸于點C，且△AOC的面積為2。
（1）求該反比例函數的解析式。
（2）若點（
）、（
）在該函數的圖像上，試比較
與
的大小。
（3）求△AOB的面積。
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