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1．“一方有難，八方支援”，這是中華民族的傳統美德．在“5?12”汶川大地震中，全國共接收  國內外社會各界捐贈款物（截至2008年8月25日12時）總計592．98億元．這個數字用科學記數法表示并保留三個有效數字，正確的是（   ）

A．5.93×10³億元  B．5.93×10²億元   C．5.9298×10²億元   D．523×10²億元

2．下列等式成立的是

      A．     B．         C． D．

3．若，則a與b的關系是（    ）

      A．相等             B．互為相反數       C．互為倒數            D．不能確定

4．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）

A                   B                   C                          D

5．我市某一周的最高氣溫統計如下表：

  最高氣溫（℃）

    27

    28

    29

    30

    天數

    1

    2

    1

    3

則這組數據的中位數是（    ）

A．27                B．28                       C．29                       D．30

請把下列各題的正確答案填寫在橫線上．

6．因式分解：_________

7．如圖，P是一個反比例函數的圖象在第一象限內的一點，這個反比例函數的解析式是：_______________.

8．若等腰三角形的一個外角是80⁰，則它的頂角是________．

9．如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若∠PAB=35⁰，則∠P___________．

10．如圖是一個正方體，它的棱長是1，一只螞蟻從點A處出發，沿正方體的表面到點B處覓食，它要走的最短路程是___________．

11．計算：

12．先將代數式化簡，再選擇一個你喜歡的實數代人求值：

13．把二次函數化成的形式，并指出它的圖象的開口方向和頂點坐標．

14．有A、B、C三個鄉鎮，它們的位置如圖所示．已測得AB=AC，BC=24km，∠BAC=120⁰．電信局要建一個電視發射塔，使電視信號傳送到三個鄉鎮的距離相等．

（1）請用尺規作圖確定電視塔的位置．

（2）計算電視發射塔到各個鄉鎮的距離．（精確到0.1km，參考數據：≈1.73）

15．小華和小娟兩位小朋友玩撲克牌游戲，在一副撲克牌中取出如圖所示的四張牌，然后將四張牌背朝上，各人隨機抽出一張（先抽出的牌不放回）．抽出的兩張牌的數字之和若大于7，則小華贏；若小于7，則小娟贏；若等于7，則兩人打和．請用列表法或畫樹狀圖法求出各人贏的概率，再說明游戲是否公平．

16．某校為了進一步了解九年級250名男生的身體素質狀況，在九年級隨機抽取50名男生送行100米跑測試，以測試數據為樣本，繪制出如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（均未  完成）：

組別

時間（秒）

頻數（人數）

第l組

11.3≤x<12.3

3

第2組

12.3≤x<13.3

4

第3組

13.3≤x<14.3

a

第4組

14.3≤x<15.3

20

第5組

15.3≤x<16.3

12

第6組

16.3≤x<17.3

3

請根據圖表數據解答下列問題：

（1）表中數據a=____________．

（2）請把頻數分布直方圖補充完整．

（3）若九年級男生l00米跑的要求是：時間小于16.3秒為合格；小于14.3秒為優秀．根據    以上信息，可估計該校九年級男生100米跑的合格率為________％，全年級大約有______名男生達到優秀．

17．學校為了解決學生上學、放學時出現的交通問題，決定改造學校門前道路，計劃用若干天完成．如果單獨由甲工程隊做，要延期2天完成；如果單獨由乙工程隊做，要延期6天完  成．現先由甲工程隊做3天后，乙工程隊再加入做，剛好如期完成．此道路改造工程計劃用幾天完成?

18．某公司為了激勵員工多銷售產品，對員工的月分配采取如下方案：每個員工一個月內要完成一定量的銷售任務，在完成任務的基礎上，每多銷售一件產品就給予適當的獎勵．已知員工的月工資y（元）與銷售產品量x（44）之間的函數關系如圖所示．

 （1）求出當x≥100時，y與x之間的函數關系式（要注明x的取值范圍）．

 （2）某員工某月的薪金是2500元，該員工當月的銷售量是多少?

19．在一座高為l2米的建筑物CD的頂部C測得對旗桿頂部A的仰角口為30⁰，對旗桿底部B的俯角p為45⁰，求旗桿的高AB．（精確到0．1米，供選用數據：≈1．414，≈1．732）

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．如圖是鋼材公司用來放置圓形鋼管的支架的橫截面．解答下列問題：

（1）找出層數（從最底層數起）與該層的鋼管數之間的關系，填表：

層數

1

2

3

……

n-2

n-1l

n

鋼管數

4

5

6

……

（2）把表中的鋼管數首尾相加[即第1層與第n層相加，第2層與第（n-l）層相加，第3層與第（n-2）層相加，……]，想想這樣的和是多少，共有多少個．若放滿第竹層時，則一共可放置鋼管________條．

（3）若要放置60條鋼管，則要放到第幾層?

21．如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，C是⊙O上一點，過點A的直線AD上PC于D，AC平分∠BAD．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）若PB=6，AD=9，求⊙O的半徑長及∠P的度數．

22．如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60⁰，且點P為x軸上的一個動點，點P不與點O、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB于點D．

（1）求點B的坐標．

（2）當點P運動到什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標．

（3）若AD=2.5，當點P運動到什么位置時，使得△OCP∽△APD，求這時點P的坐標．