2008-2009學年度聊城市冠縣第一學期八年級期末評價與反饋
數學試題
第Ⅰ卷（選擇題 共48分）
一．選擇題（本大題共12個小題，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意）
1．下列說法錯誤的是（ ）
A．1是
的算術平方根
B．
C．
的立方根是
D．
2．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．等腰梯形 B．菱形 C．平行四邊形 D．等邊三角形
3．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．分解因式a5一a的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
A．對角線相等 B．對角線互相垂直平分
C．對角線平分一組對角 D．四條邊都相等
6．如圖所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述錯誤的是（ ）
A．旋轉中心是點C
B．旋轉角是90°
C．可逆時針旋轉也可以順時針旋轉
D．旋轉中心是點B，旋轉角是∠ABC
7．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，則
的值為（
）
A．
B．
D．2
9．如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（ ）
A．菱形 B．矩形
C．正方形 D．形狀不確定的四邊形
10．一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．如圖，矩形ABCD的一邊AB=
A．
12．如圖所示，AC上BD，O為垂足，設m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，則m，n的大小關系為（ ）
A．m<n B．m=n C．m>n D．不確定
第Ⅱ卷（非選擇題 共72分）
二．填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分，只要求填寫最后的結果）
13．如果
，那么
的算術平方根是_________．
14．若
是一個完全平方式（為單項式），則為_________．
15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，若把對角線AC平均分成n段，以每一段為對角線作正方形，設這幾個小正方形的周長和為P，可求得P=_________．
16．如圖所示，在直角三角形△AOB順時針旋轉后與△COD重合，若旋轉角度是35°，則 旋轉前的∠AOD=_________．
17．如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1，為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，……，依次類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為________．
三．解答題（本題共6小題，共52分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）
18．（本題滿分8分）分解因式：
（1）
；
（2）
．
19．（本題滿分8分）
（1）化簡后求值：
，其中
，
．
（2）已知
，求
的值．
20．（本題滿分8分）
如圖，正方形ABCD的邊BC在正方形BEFG的邊BG上，連結CE，AG．
（1）觀察猜想圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在，請說明旋轉過程，若不存在，請說明理由．
（2）觀察猜想CE與AG之間的一種關系，并說明理由．
21．（本題滿分8分）
如圖，矩形ABCD的對角形AC和BD相交于O，且∠AOB=60°AB=
22．（本題滿分10分）
在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC，試說明：
（1）AE=CD；
（2）AB=CE．
23．（本題滿分10分）
如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個這樣的等腰梯形可以拼成圖乙的平行四邊形．
（1）求四邊形ABCD各個內角的度數；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由．
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