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（本大題18分）

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n–1+2，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n。

解：令a_n=a_n–1=x，則有x=3x+2，所以x= –1，故原遞推式a_n=3a_n–1+2可轉(zhuǎn)化為：

a_n+1=3（a_n–1+1），因此數(shù)列{a_n+1}是首項(xiàng)為a₁+1，公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問(wèn)題：

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n–1+4，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來(lái)解釋其原理；

（2）若記S_n=，求S_n;

（3）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：b₁=10，b_n+1=100，利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n。

（本大題18分）

（1）已知平面上兩定點(diǎn)．，且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿(mǎn)足=0，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若把（1）的M的軌跡圖像向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；

（3）如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=，求的取值范圍。

并將此題類(lèi)比到雙曲線：，是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線，是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與重合，請(qǐng)作出其圖像。若，寫(xiě)出角的取值范圍。（不需要解題過(guò)程）

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

18.（本小題滿(mǎn)分14分） A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形。記 (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值    (2)求的取值范圍。

（本大題滿(mǎn)分10分）．能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表，每個(gè)小方格中填一個(gè)數(shù)，使得每行、每列、兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的乘積都相等？若能，請(qǐng)給出一種填法；若不能，請(qǐng)給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；  （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

（本大題滿(mǎn)分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)6分，第3小題滿(mǎn)8分.

已知函數(shù)；，

（1）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求的值。

（2）當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，（其中，），若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在處取得最小值，試探討應(yīng)該滿(mǎn)足的條件。