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12．設有如下三個命題：

　　 甲：相交的直線l，m都在平面α內，并且都不在平面β內；

　　 乙：直線l,m中至少有一條與平面β相交；

　　 丙：平面α與平面β相交 .

當甲成立時，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

　　　 A．乙是丙的充分而不必要條件；　　　　　　 B．乙是丙的必要而不充分條件

　　　 C．乙是丙的充分且必要條件　　 　　　　　　 D．乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件.

第II卷(非選擇題 共90分)

11. 如圖，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與點A、C

重合的點，PA垂直于圓O所在的平面，連結PB、

PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，連結SN，

則圖中直角三角形個數為　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．7　 　　　　　　　　　　 B．8 　　　　　　　　　　　

　　　 C．9 　　　　　　　　　　　 D． 10

10. 將鋭角B為60°, 邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成二面角,

若60°,120°, 則折后兩條對角線之間的距離的最值為 　　　　 (　　 )

　　　 A. 最小值為, 最大值為　 　　　　　 B. 最小值為, 最大值為

　　　 C. 最小值為, 最大值為　 　　　　　 D. 最小值為, 最大值為

9. 下列命題中，正確命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 (1)各個側面都是矩形的棱柱是長方體

　 (2)三棱錐的表面中最多有三個直角三角形

　 (3)簡單多面體就是凸多面體

　 (4)過球面上二個不同的點只能作一個大圓

　 　 A.0個　　　 　　　　 B.1個　　　 　　　　 C.2個　　　　 　　　 D. 3個

8．已知點A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，若存在點D，使得DB∥AC，DC∥AB，則D點的坐標是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(-1，1，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．(-1，1，1)或(1，-1，-1)　　　　　　 D．

7. 已知α，β是平面，m，n是直線.下列命題中不正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α　　　　　　　 B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

　　　 C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β　　　　　　 D．若m⊥α，，則α⊥β

6. 如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　　

　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．

5. 四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．各側面是正三角形　　　　　　 　　　 B．底面是正方形

　　　 C．各側面三角形的頂角為45度　　 　　　 D．頂點到底面的射影在底面對角線的交點上

4. 在斜棱柱的側面中，矩形的個數最多是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　 　　 B． 3 　　　　　　　　 C．4　　　　　　 　 D．6

3. 正四棱錐的一個對角面與一個側面的面積之比為，則側面與底面的夾角為(　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．