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22．(本題滿分14分)如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點.

　 　 (Ⅰ)求證平面AGC⊥平面BGC；

　 (Ⅱ)求GB與平面AGC所成角的正弦值；

　 (Ⅲ)求二面角B-AC-G的大小.

21. (本題滿分13分)

如圖，正方形ACC₁A₁與等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點， G是AA₁上的點.

(I)若AC₁⊥EG，試確定點G的位置；

(II)在滿足條件(1)的情況下，試求cos＜AC，GF＞的值.

20. (本題滿分13分)如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90º，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁，A₁A的中點，

(I)求的長；

(II)求cos<,>的值；

(III)求證：A₁B⊥C₁M.

19．(本題滿分12分)在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為正方形ABCD的中心，M為D₁D的中點.

　 (I)求證：異面直線B₁O與AM垂直；

(II)求二面角B₁-AM-C的大小；

(III)若正方體的棱長為a，求三棱錐B₁-AMC的體積．

18. (本題滿分12分)已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，點E為CC₁中點，點P為BD₁中點.

　 　 (I)證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；

　 (II)求點D₁到面BDE的距離.

17.(本題滿分10分)已知平面平面，直線，a垂直于與的交線AB，試判斷a與 的位置關系，并證明結論.

16.已知點P，直線，給出下列命題：

　　 ①若　　　　 ②若

③若　　　　　 ④若

⑤若

　　 其中正確命題的序號是_______________.(把所有正確命題的序號都填上)

15. 已知,, 　,若共同作用在物體上，使物體從點 (2,-3,2)移到(4，2，3)，則合力所作的功　　 . 　

14.已知A(1，-1，3)，B(0，2，0)，C(-1，0，1)若點D在OZ軸上，且

　　　 則 　　　　　　　　　　　　.

13．邊長為2的正方形ABCD在平面α內的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為，則AC與平面α所成角的大小是　　　　　　　　 　　　.