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18、(12分)如圖，正方體的一個頂點為O，OA、OB、OC是有一個公共點O的三個面上的對角線，OQ為體對角線。(1)求與的關系；(2)沿、、方向分別作用10g、20g、30g的力，求這些力的合力的大小。

17、(12分)斜三棱柱中，，AC=BC=a，點在底面ABC上的射影D恰為AC的中點，又知。(1)求證：BC⊥平面 ；(2)求點到AB的距離；(3)求二面角的余弦值。

16、正四面體ABCD中，點A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，則點D的坐標為___________________________。

15、球的半徑為8，經過球面上一點作一個平面，使它與經過這點的半徑成角，則這個平面截球的截面面積為______________。

14、已知S是△ABC所在平面外一點， D是SC的中點，若＝， 則

x+y+z＝　　　　　　 。

13、邊長為2的正方形ABCD的邊CD在平面內，AB在平面外，如果AB與平面的距離為，則對角線AC與平面所成角的大小是_____________。

12、已知AB是異面直線a、b的公垂線段，AB=2，且a與b成角，在直線a上取AP=4，則點P到直線b的距離為　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、4　　　　　 C、　　　　　 D、或

　　　 第二學期期中考試高二數學答卷2

11、若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點的球的大圓面所成的二面角的余弦值為　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

10、正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，且總保持AP⊥BD₁，則動點P的軌跡是　　　　　 　　 (　　 )

A．線段B₁C　　　　 　　　　　　　　 B．線段BC₁

C．BB₁中點與CC₁中點連成的線段 D．BC中點與B₁C₁中點連成的線段

9、已知空間四點 A(2，1，)，B( )，C(3，0，1)，D(1，4，m)，若A、B、C、D四點共面，則m=(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　　 C、19　　　　　　　　 D、5