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.當(dāng)x=時(shí)取等號(hào).∴2≤2a≤2即:1≤a≤ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],記y=|f(x)|的最大值為M.
(Ⅰ)當(dāng)a=c=0,b=
34
時(shí),求M的值;
(Ⅱ)當(dāng)a,b,c取遍所有實(shí)數(shù)時(shí),求M的最小值.
(以下結(jié)論可供參考:對(duì)于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,當(dāng)且僅當(dāng)a,b,c,d同號(hào)時(shí)取等號(hào))

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若對(duì)任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).
定義:滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
給出三個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|; ③f(x,y)=
x-y

請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào)

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若對(duì)于a>0,b>0,c>0,有a+b+c≥3
3abc
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào).則當(dāng)x>0時(shí),32x2+
1
x
的最小值為
 

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若a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)取等號(hào).利用以上結(jié)論,函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0,
1
2
))取得最小值時(shí)x的值為(  )
A、1
B、
1
5
C、2
D、
1
3

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(2011•晉中三模)若對(duì)任意的x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R),有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出下列四個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;  ②f(x,y)=(x-y)2
f(x,y)=
x-y
; ④f(x,y)=x2+y2
能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
①④
①④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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