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滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用N_d表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取。除下述問(3)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無初速滑下，求N_d的大小；

 (2)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過計(jì)算得出結(jié)論

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性。如圖所示，為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中段水平，、和段均為傾角37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長(zhǎng)度可忽略）。已知m，m，m，m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的倍（=0.25），運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量=60 kg。運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)由靜止開始下滑從點(diǎn)水平飛出，在上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在軌道上來回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員在上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上軌道時(shí)上升的最大高度分別為和，則等于多少？

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性。如圖所示，為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中段水平，、和段均為傾角37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長(zhǎng)度可忽略）。已知m，m，m，m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的倍（=0．25），運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量=60 kg。運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)由靜止開始下滑從點(diǎn)水平飛出，在上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在軌道上來回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取=10 m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：

   （1）運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

   （2）運(yùn)動(dòng)員在上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小；

   （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上軌道時(shí)上升的最大高度分別為和，則等于多少？

22．

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性。如圖所示，abcdef為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中bc段水平，ab、dc和ef均為傾角q=37^o的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長(zhǎng)度可忽略)。已知H₁=5 m，L=15 m，H₂=1.25 m，H₃ =12．75 m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍(k=0．25)，運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量m = 60kg。運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開始下滑從c點(diǎn)水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=l0 m／s²，sin37^o=06，cos37^o=08。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從c點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小v；

(2)運(yùn)動(dòng)員在de著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小v。；

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上ef道時(shí)上升的最大高度分別為h_l和h₄，則h_l：h₄等于多少?