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【題目】已知具有線性相關關系的兩個變量之間的幾組數據如下表所示：

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（2）將表格中的數據看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求恰有1個點落在直線右下方的概率.

參考公式： ， .

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在軸上的圓經過兩點和，直線的方程為.

（1）求圓的方程；

（2）當時，為直線上的定點，若圓上存在唯一一點滿足，求定點的坐標；

（3）設點A，B為圓上任意兩個不同的點，若以AB為直徑的圓與直線都沒有公共點，求實數的取值范圍.

【題目】不等式對任意實數都成立，則實數的取值范圍_________

【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產品都需要在兩種設備上加工，生產一件甲產品需用設備2小時， 設備6小時；生產一件乙產品需用設備3小時， 設備1小時. 兩種設備每月可使用時間數分別為480小時、960小時，若生產的產品都能及時售出，則該企業每月利潤的最大值為（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

①當x>10時，； ②當x∈R，x2+x＝0有解

③當a∈R關于x的方程x2+a＝0在實數集內有解； ④當sinα>sinβ時，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

（1）根據以上數據建立一個列聯表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系?

（3）在休閑方式為看電視的人中按分層抽樣方法抽取6人參加某機構組織的健康講座，講座結束后再從這6人中抽取2人作反饋交流，求參加交流的恰好為2位女性的概率.

附：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調區間；

（Ⅲ）若對于任意，都有，求實數的取值范圍.