（12分）曲線C是中心在原點，焦點在軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為（2，0），一條漸進線的方程為，過焦點F作直線交曲線C的右支于P．Q兩點，R是弦PQ的中點。

  （Ⅰ）求曲線C的方程；

  （Ⅱ）當點P在曲線C右支上運動時，求點R到軸距離的最小值；

  （Ⅲ）若在軸在左側能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。

在曲線y=1-x²（x≥0，y≥0）上找一點（x₀，y₀），過此點作一切線與x軸、y軸圍成一個三角形．
（1）求三角形面積S的最小值及相應的x₀；
（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程．