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題目列表(包括答案和解析)

14、有這樣一種數學游戲:在3×3的表格中,要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字,并且每一行和每一列都不能出現重復的數字.若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1(如圖1),則此游戲有
4
種不同的填法;若游戲開始時表格是空白的(如圖2),則此游戲共有
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種不同的填法

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14、時楊中學高一(8)班要舉行書法、繪畫、舞蹈三項比賽,班上同學可以自由報名.由報名結果顯示:報名參加書法比賽的17人,報名參加繪畫比賽的20人,報名參加舞蹈比賽的21人,既報名參加書法比賽又報名參加繪畫比賽的8人,既報名參加繪畫比賽又報名參加舞蹈比賽的9人,既報名參加舞蹈比賽又報名參加書法比賽的7人,三項比賽都報名的只有3人,一項都沒有報名的15人.由此可知該班一共有
52
人.

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精英家教網有一廣告氣球,直徑為6 m,如圖所示,放在公司大樓的上空,當行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時,測得氣球的視角θ=2°,若θ的弧度數很小時,可取sinθ=θ,由此可估計該氣球的高BC約為
 

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有一種闖三關游戲規則規定如下:用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1,2,3,4點數、質地均勻的正四面體)決定是否過關,在闖第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次骰子,當n次骰子面朝下的點數之和大于n2時,則算闖此關成功,并且繼續闖關,否則停止闖關.每次拋擲骰子相互獨立.
(Ⅰ)求僅闖過第一關的概率;
(Ⅱ)記成功闖過的關數為ξ,求ξ的分布列和期望.

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精英家教網有一隧道,內設雙行線公路,同方向有兩個車道(共有四個車道),每個車道寬為3m,此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構成,如圖所示,為保證安全,要求行駛車輛頂部(設車輛頂部為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m,靠近中軸線的車道為快車道,兩側的車道為慢車道,則車輛通過隧道時,慢車道的限制高度為
 
.(精確到0.1m)

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同步練習冊答案
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