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（本題滿分12分）

已知函數f（x）＝，數列{x_n}的通項由x_n＝f（x_n－1）（n≥2，且n∈N^*）確定．

    （1）求證：{}是等差數列；

    （2）當x₁＝時，求x₁₀₀．

已知點M(m，－1)，N(5，m)，且|MN|＝2，則實數m＝________.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）

對于兩個定義域相同的函數、，如果存在實數、使得＝＋，則稱函數是由“基函數、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一個偶函數，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函數＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；

（3）如果給定實系數基函數＝＋，＝＋≠0，問：任意一個一次函數是否都可以由它們生成？請給出你的結論并說明理由．

(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

已知a, b, m, n均為正數, 且a＋b＝1, mn＝2, 則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為     .