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橢圓：的右焦點為且為常數，離心率為，過焦點、傾斜角為的直線交橢圓與M，N兩點，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當=時，=，求實數的值；

（3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關，并證明你的結論

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系統與參數方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為（為參數），曲線C₂的參數方程為（，為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C₁，C₂各有一個交點．當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合．

（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；

（II）設當=時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當=時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

（理）已知實數滿足，則的取值范圍是   ▲   ．

（文）已知函數，在同一周期內，當時，取得最大值2；當 時，取得最小值，那么該函數的解析式是   ▲   ．