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在中華老字號（上海著名品牌）“來伊份”準備上市融資之際，2012年4月24日央視《消費主張》爆出長期以來“來伊份”提供的蜜餞產品中添加劑嚴重超標，引起社會強烈反響，上市之路也因此最終被否．公司在整改的同時，加強自查的力度，對每批出廠的蜜餞產品添加劑的含量進行抽檢．現有甲、乙、丙三種不同口味的一批蜜餞，已知甲、乙、丙的件數比為1：2：3，利用分層抽樣從中抽取一個樣本進行檢驗，抽得乙種口味的有100件．
（1）求抽取的該批蜜餞樣本中產品的總件數n；
（2）若從該批蜜餞產品樣本中利用分層抽樣抽取6件作為一個樣本，然后從中任取兩件，求至少有一件是甲種口味的概率．

為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數據，國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測．原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人．由于某種原因，出發前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調1人改去成都，且被抽調的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作．求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員人數X的分布列和數學期望．