題目列表(包括答案和解析)
如圖，四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為
的正方形，側棱
．
（１）求三棱錐
的體積；
（２）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（３）若棱
上存在一點
，使得
，當二面角
的大小為
時，求實數
的值．
【解析】（1）在
中，
.
（3’）
（2）以點D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系
，則
（4’）
,設平面的法向量為
，
由
得
，
（5’）
則
，
. （7’）
（3）
設平面
的法向量為
，由
得
，
（10’）
如圖，某旅游區擬在公路l（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區MNC，三個頂點M，N，C都在湖沿岸上，直線通道MN經過A處．經測算，A在公路l正東方向200米處，C在A的正西方向100米處，現以點C為坐標原點，以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
如圖，某旅游區擬在公路l（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區，三個頂點都在湖沿岸上，直線通道MN經過A．經測算，A在公路l正東方向200m處，C在A的正西方向100m處．現以點C為坐標原點，以線段CA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．| 2 |
（2012•莆田模擬）如圖，F是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現給出下列四個結論：
已知T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB為腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圓于P，Q兩點，建立如圖所示直角坐標系，O為坐標原點．湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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