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已知函數函數是區間上的減函數. ①當曲線在點的切線與軸、軸圍成的三角形面積為，求的最大值；

②若時恒成立，求t的取值范圍；

③試判定函數在區間內的零點個數，并作出證明．

 （08年揚州中學） 已知點（1，0）在直線的兩側，則下列說法

  （1）                          

（2）時，有最小值，無最大值

（3）恒成立        

（4）,, 則的取值范圍為（-

其中正確的是                  （把你認為所有正確的命題的序號都填上）

下列命題中，真命題的個數為（　　　）

①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是

②當時，的最小值為１

③對于恒成立，則

④的一個充分不必要條件是

Ａ．１　　　　 Ｂ．２　　　　　　　Ｃ．３　 　　　Ｄ．４

（本大題滿分14分）

已知函數，

⑴若，求實數a的值？

⑵當時，求函數的最大值？

⑶當時，恒成立，求實數a的最小值？

（本小題滿分14分）

已知函數，函數是區間[1，1]上的減函數.

⑴ 求的最大值；

⑵ 若上恒成立，求t的取值范圍；

⑶ 討論關于的方程的根的個數．