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數列的前n項和記為S_n，（n∈N*）。
（1）當t為何值時，數列為等比數列；
（2）在（1）的條件下，若等差數列的前n項和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比數列，求T_n。

數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N*）。
（1）當t為何值時，數列為等比數列；
（2）在（1）的條件下，若等差數列{b_n}的前n項和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比數列，求T_n。

已知數列{a_n}的前n項和S_n=2n²+2n，數列{b_n}的前n項和T_n=2-b_n，
（Ⅰ）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_n²·b_n，證明：當且僅當n≥3時，c_n+1＜c_n。

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+（a-1）n；數列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n。
（1）若a₁，a₃，a₄成等比數列，求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N*都有b_n≥b₅成立，求實數a的取值范圍；
（3）數列{c_n}滿足c_n-c_n-2=3·（-）^n-1(n∈N*且n≥3，其中c₁=1，c₂=-；
f（n）=b_n-|c_n|，當-16≤a≤-14時，求f（n）的最小值（n∈N*）。

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=4a_n-p，其中p是不為零的常數。
（1）證明：數列{a_n}是等比數列；
（2）當p=3時，若數列{b_n}滿足b_n+1=b_n+a_n（n∈N*），b₁=2，求數列{b_n}的通項公式。