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將y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位長度后，再使平移后的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數y=f（x）的圖象，將方程xf（x）=1的所有正根按從小到大排成一個數列{a_n}，在以下結論中：
①a_2k+2-a_2k＞2π（k∈N^*）；      ②

lim

n→∞

(an+1-an)=π；
③a_2k-1+a_2k＞（4k-3）π（k∈N^*）； ④a_2k+a_2k+1＞（4k-1）π（k∈N^*）
正確結論的個數有（　　）