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23、如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．

14、如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．則∠DFC=度．

14、如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
周長等于．

如圖，在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連結AB，BD，BC分別相交于點E，P，F，且∠BPF=60°
（1）寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）探究：當BD什么條件時（其它條件不變），PF=

1

2

PE？請寫出探究結果，并說明理由．（說明：結論中不得含有未標識的字母）

如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的正弦值．