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觀察按下列規律排成的一列數：1，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…
這列數也可分組排列：(1)，(

1

2

，

2

1

)，(

1

3

，

2

2

，

3

1

)，(

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

)，…
（1）如果按分組排列，請問

2

200

從左往右依次在第幾組？
（2）如果

2

200

是原數列中的第m個數，請先求m的值，再求該數列中前m個數的乘積；
（3）在原數列中，未經約分且分母為2的數記為a，與它相鄰的后一個數記為b，是否存在這樣的兩個數a和b，使ab=4950？如果存在，請求出a和b；如果不存在，請說明理由．

觀察按下列規則排成的一列數：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…在上式
中，從左起第m個數記為G（m），當G(m)=

2

2010

時，則m的值為，這m個數的積為．

觀察按下列規則排成的一列數：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…（*）
（1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），當F（m）=

2

2001

時，求m的值和這m個數的積
（2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c，它后面的一個數記為d，是否存在這樣的兩個數c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．