請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|．

再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6，（如圖）

而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-（-2）|．
根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|（如圖）

材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a²-b²．

將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b），
閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5

2

3

與-4

1

4

的兩點(diǎn)之間的距離為；
（2）請用材料2公式計(jì)算：（49

8

9

）²-（49

1

9

）²=；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想．