題目列表(包括答案和解析)
如圖：是
3×3的一個正方形，圖中每一個小方格都是完全相同的正方形，現從圖中的16個頂點中任選三個頂點構成三角形，則其中直角三角形(如△ABC，△DBC)的個數為
A．160
B．200
C．240
D．260
如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側面都是等邊三角形，AC與BD交于點O，E為側棱SC上的一點．
如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越小），水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．| A、1個 | B、2個 | C、3個 | D、4個 |
如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得DE=CD．動點P從點A出發，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，| AP |
| AB |
| AE |
| P1P2 |
| 1 |
| 2 |
| P1P2 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F
分別為PA、PD的中點。在此幾何體中，給出下面四個結論：
（1）直線BE 與直線CF異面； （2）直線BE與直線AF異面
（3）直線EF//平面PBC （4）平面BCE
平面PAD
其中正確的有：
A 、（2）（3） B、（1）(2) C、（2）（4） D、（1）（4）
一、選擇題
BBACA DCBBB（分類分布求解）
二、填空題
11．{2，7} 12．840 13．1 14．2 15．
（圓錐曲線定義）
16．解：（1）由
（2）由余弦定理知：
又
17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
（1）小張沒有被錄取的概率為：
（2）小張被一個單位錄取的概率為
被兩個單位同時錄取的概率為
被三個單位錄取的概率為：
所以分布列為：
ξ
0
1
2
3
P
所以：
18．解：（1）
，
的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
①
恒成立， 
② 
③
當k=0時，方程①的解為
當k=0時，方程①的解為
①
得
②
即得：
與假設矛盾，所以成立
解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
步驟略