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（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】

設函數

（I）畫出函數的圖象；

（II）若關于的不等式有解，求實數的取值范圍．

【選修4—5：不等式選講】 設函數 ＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。

 設函數，若為函數的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設，∴，

又∴為的一個極值點，

∴，即，

∴，

當時，，即對稱軸所在直線方程為；

當時，，即對稱軸所在直線方程應大于1或小于－1.

【選修4—5：不等式選講】

       設函數 ＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。

如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.

（1）求證：點的坐標為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設出點M的坐標，并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論，可以設其方程為,然后與拋物線方程聯立消x，根據,即可建立關于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問的基礎上，證明：即可.

（3）先建立面積S關于m的函數關系式，根據建立即可，然后再考慮利用函數求最值的方法求最值.