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8、一個傾角為θ的光滑斜面固定在豎直的光滑墻壁上，為使一鐵球靜止于墻壁與斜面之間，需用一作用線通過球心的水平推力F作用于球上，在此情況下如圖3-5-3所示。

圖3-5-3

A．墻對球的壓力一定等于F　　 B、球的重力一定大于F

C．斜面對球的支持力一定小于G　 D、斜面對球的支持力一定大于G

7、對一個已知的力F進行分解時，已知下面哪一個條件，它的解肯定是惟一的(　　 )

A．已知一個分力的大小和方向

B．已知兩個分力的方向

C．已知一個分力的大小和另一個分力的方向

D．已知一個分力的方向

自主探究題

6、如圖所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上始終保持靜止，如果傾角逐漸減小，則(　) 　A、物體給斜面的壓力逐漸加大 　B、斜面給物體的摩擦力逐漸加大 　C、斜面給物體的摩擦力逐漸減小 　D、物體給斜面的壓力先增大后減小　

5.將一個力F分解為不為零的兩個分力，下列哪些分解結果是不可能的？

A.分力之一垂直于F　　　　　　　　 B.兩個分力都在同一條直線上

C.一個分力的大小與F的大小相等　　 D.一個分力與F相等

思維拓展題

4.有一個力大小為100 N，將它分解為兩個力，已知它的一個分力與該力方向的夾角為30°，那么，它的另一個分力的最小值是　　　 N，與該力的夾角為　　　　 .

3.一個力，若它的一個分力作用線已經給定(與該力不共線)，另外一個分力的大小任意給定，分解結果可能有　　　　 種.

2.一個力，若它的兩個分力與該力均在同一條直線上，分解結果可能有　　　 種.

1.一個力,若它的兩個分力的作用線已經給定,分解結果可能有　　 種(注:兩分力作用線與該力作用線不重疊).

2．力的分解方法

　 力的分解是力的合成的　　　　 ，同樣遵守　　　　　 ，即以已知力作為　　　

畫平行四邊形，與已知力共點的平行四邊形的　　　　　 表示兩個分力的大小和方向。

　　 若不加任何限制條件，將一個已知力分解為兩個分力時可以有　　　　　 種分解方式，所以對力的分解就必須加以限制，否則，力的分解將無實際意義。通常在實際中，我們是根據力的　　　　　　 來分解一個力。這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的 　　　　　　，這樣就確定了分力的方向，力的分解將是惟一的。

典型例題精講

例1. 如圖所示，電燈的重力為，AO繩與頂板間的夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多少？

解析；先分析物理現象，為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產生的，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿AO向下的拉豎AO的分力，另一個是沿BO繩向左的拉緊BO繩的分力。畫出平行四邊形，如圖5�2所示。因為OC繩的拉力等于電燈的重力，因此由幾何關系得

其方向分別為沿AO方向和沿BO方向(如圖5�2所示)。

例2. 在例1中，如果保持A、O位置不變，當B點逐漸向上移動到O點的正上方時，AO、BO繩的拉力大小是如何變化的？

解析：由上題分析得，OC繩的拉力效果有兩個，一是沿AO繩拉緊AO的效果，另一個是沿BO繩使BO繩拉緊的效果。根據OC繩拉力的效果，用平行四邊形定則，作出OC繩的拉力和兩個分力在OB繩方向變化時的幾個平行四邊形，如圖5�3所示。由圖可知，當B點位置逐漸變化到B”、B””的過程中，表示大小的線段的長度在逐漸減小。故在不斷減小；表示大小的線段的長度先減小后增大，故是先減小后增大。

說明：在分析分力如何變化時，一般采用圖解法來分析比較容易和方便

考題回放

例1(2001•全國高考題•12)如圖3-5-1 所示，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC=α，AB邊靠在豎直墻面上，F是垂直于斜面BC的推力，現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為　　　　　　　　 。

圖3-5-1　　　　　　　　　　　　　 圖3-5-2

解析：本題考查正交分解法處理平衡問題，對物塊受力分析如圖3-5-2所示，豎直方向受力平衡：mg+Fsinα= F_f ，故摩擦力大小為F_f = mg+Fsinα

點評：本題考生失分最多的地方是把sinα誤認為是cosα。

例題2(西安2004年高考模擬試題) 在圖中，斜面的傾角為θ，球的重量為G，球面與斜面均光滑，測得平衡時細繩與斜面間的夾角為a．求細繩受到的拉力T多大？斜面受到的壓力N多大？

　　 分析與解球平衡時受三個力作用：重力G、斜面的支持力N、細繩的拉力T，G與N的作用線相交于球心O，所以平衡時細繩的延長城肯定通過O點．球在三個共點的力作用下平衡．

　　 解法1根據重力的作用效果，將G沿細繩延長線方向和垂直于斜面的方向分解成兩個分力，如圖：

　　　 顯然，細繩受到拉力與G₁相等，斜而受到的壓力等于G₂。

解法發散

　　 解法2球在共點力G、N、T作用下處于平衡狀態．作受力圖，建立直角坐標，原點與球心O重合，X軸平行于外面，y軸垂直于斜面．

　　 根據力的平衡條件，可列方程

探究延伸

例、如圖所示，B、C兩個小球均重G，用細線懸掛而靜止于A、D兩點。求： 　(1)AB和CD兩根細線的拉力各多大？ 　(2)細線BC與豎直方向的夾角是多少？ 　解析： 　(1)以B、C為整體受力分析如圖 　 　正交分解，列方程： 　T_Acos60°= T_D cos30° 　T_Asin60°+T_D sin 30°= 2G 　解之得：T_A= G，T_D=G 　(2)對B受力分析如圖 　 　正交分解，列方程： 　T_Acos60°= T_C cosθ 　T_Asin60°= G+T_Csinθ 　對C受力分析如圖 　 　正交分解，列方程： 　T_Bcosθ= T_D cos30° 　T_Bsinθ+T_D sin 30°= G 　又知T_C=T_B，聯立上各式可得： θ=60°

隨堂闖關

基礎鞏固題

1．力的分解

　 如果一個力的作用可以用　　　　　 來等效替代，這幾個力稱為這個力的分力。求　　　　　　 叫做力的分解。