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1、(07天津文3) “”是“直線平行于直線”的　　　　 條件

11、(遼寧文11)設是兩個命題：，則是

的　　　　　　　　　　　　　 條件

典型例題：

例1．寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假。

(1)p：9是144的約數，q：9是225的約數。

(2)p：方程x²－1=0的解是x=1，q：方程x²－1=0的解是x=－1；

(3)p：實數的平方是正數，q：實數的平方是0.

例2．(1)(2005北京2)“”是“直線相互垂直”的　　　　　　　　　 條件

(2)(2005湖南6)設集合A＝{x|＜0，B＝{x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的　　　　　　　　 條件

例3．(1)(2005江蘇13)命題“若a＞b，則2^a＞2^b－1”的否命題為若ab，則　　　　　　　

(2)判斷命題：“若沒有實根，則”的真假性。

例4．命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則┐p是(　　 )

　　 A．有些三角形不是等腰三角形

　　 B．所有三角形是等腰三角形

　　 C．所有三角形不是等腰三角形

　　 D．所有三角形是等腰三角形

實戰演練：

10、(遼寧理10)設是兩個命題：，則

是　　　　　　　　　　 　條件

9、(重慶文5)“-1＜x＜1”是“x²＜1”的　　　　　 條件

8、(重慶理2)命題“若，則”的逆否命題　　　　　　　　　　　　　　

7.(重慶卷2)設m,n是整數，則“m,n均為偶數”是“m+n是偶數”的　　　　　　 條件

1．常用邏輯用語

(1)命題

命題：可以判斷真假的語句叫命題；

邏輯聯結詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯結詞；簡單命題：不含邏輯聯結詞的命題。復合命題：由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題。

常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，……表示命題，故復合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。

(2)復合命題的真值

“非p”形式復合命題的真假可以用下表表示：　　　　　　 　　　　

“p且q”形式復合命題的真假可以用下表表示：　　　　 　

“p或q”形式復合命題的真假可以用下表表示：　　　　　　

(3)四種命題

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題；

如果一個命題的條件和結論分別是原命題的條件和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題；

如果一個命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。

兩個互為逆否命題的真假是相同的，即兩個互為逆否命題是等價命題.若判斷一個命題的真假較困難時，可轉化為判斷其逆否命題的真假。

(4)條件

一般地，如果已知pÞq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。

可分為四類：

(1)充分不必要條件，即pÞq,而qp；

(2)必要不充分條件，即pq,而qÞp；

(3)既充分又必要條件，即pÞq，又有qÞp；

(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。

一般地，如果既有pÞq，又有qÞp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pÞq且qÞp。

這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

(5)全稱命題與特稱命題

這里，短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

課前練習

1寫出命題：“若 x + y = 5則 x = 3且 y = 2”的逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假。

2:“若” 是____命題.(填真、假)

3命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的逆否命題為　　　　　　　　　 。

4:.(填,Ü)

5:條件甲:;條件乙:, 則乙是甲的　　　　　　 條件.

6“α≠β”是cosα≠cosβ”的　　　　　　 條件

20．仿照下面的示例，自選話題，另寫三個句子，要求所寫句子形成排比，句式與例相同。(6分)

工作是等不來的，有無機會，看你怎么爭��；業績是要不來的，有無成效，看你怎么努力；前途是盼不來的，有無出路，看你怎么奮斗。

答：____________________________________________________________________________

19. 下面是“沈陽全民讀書月”活動的標識，請從構形角度說明標識的創意，要求語意簡明，句子通順，不超過65個字。(5分)