Question

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

Answer 1

小題1:證明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△AFB∽△AEC         ∴
∴  又∠A=∠A，
∴△AFE∽△ABC         
小題2:∵△AFE∽△ABC           ∵∠A=60°∴ ∠AEC=30°
又CE⊥AB于E  ∴=
∴  S△AFE :S△ABC=()=

略