【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x＝
，且經過點（2，0），下列說法：
①abc＜0；
②a+b＝0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，
其中說法正確的是（ ）
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
【答案】D
【解析】
①根據拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號；
②根據對稱軸求出b＝﹣a；
③把x＝2代入函數關系式，結合圖象判斷函數值與0的大小關系；
④根據﹣3＜﹣2＜
，結合拋物線的性質即可判斷y1和y2的大小．
解：①∵二次函數的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數的圖象交y軸的正半軸于一點，
∴c＞0，
∵對稱軸是直線x＝，
∴﹣
＝，
∴b＝﹣a＞0，
∴abc＜0．
故①正確；
②∵由①中知b＝﹣a，
∴a+b＝0，
故②正確；
③把x＝2代入y＝ax2+bx+c得：y＝4a+2b+c，
∵拋物線經過點（2，0），
∴當x＝2時，y＝0，即4a+2b+c＝0．
故③錯誤；
④∵拋物線開口向下，對稱軸為x＝，
∴在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，
∵﹣3＜﹣2＜，
∴y1＞y2．
故④錯誤；
綜上所述，正確的結論是①②．
故選：D．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若點（﹣1311，y1），（﹣1312，y2），（1314，y3）在反比例函數y＝﹣
圖象上，則下列結論正確的是（ ）
A. y3＞y1＞y2 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是⊙
的直徑，點
是⊙
上一點， 
與過點
的切線垂直，垂足為點
，直線
與
的延長線相交于點
，弦
平分∠
，交
于點
，連接
．
（1）求證： 
平分∠
；
（2）求證：PC=PF；
（3）若
，AB=14，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數y=
的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點．
（1）求b，k的值；
（2）在第一象限內，當一次函數y=﹣x+b的值大于反比例函數y=的值時，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）將直線y=﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線只有一個交點時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P．
①求證：四邊形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結果保留小數點后一位，參考數據：
）．
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