【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）當BC=4時求劣弧AC的長．
【答案】
（1）證明： 
與 
都是 
所對的圓周角，
是 
的直徑，
即 
． 
是 的切線
（2）解：如圖，連接OC，
∵ 
是等邊三角形， 
劣弧AC的長為 
【解析】（1）已知AB是⊙O的直徑，得出∠ACB=90°，根據同弧所對的圓周角相等得出∠B=60°，由已知∠EAC=∠D=60°．可證出結論。
（2）要求劣弧AC的長，因此連接OC，先證明△ O B C 是等邊三角形，求出∠AOC的度數及圓的半徑長，然后根據弧長公式即可求解。
【考點精析】利用圓周角定理和弧長計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】看圖填空，并在括號內說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
證明：∵∠BAP與∠APD互補（_________）， ∴AB∥CD（____________），
∴∠BAP=∠APC（__________）．
又∵∠1=∠2（__________），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（___________），
∴∠E=∠F（__________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖（1））．令△ABD不動，
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（2）），證明：MB=MC．
（2）若將圖（1）中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（3）），判斷MB、MC的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖（4）），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數量關系還成立嗎？說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于任何數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．
（1）[﹣
]= ；
（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是 ；
（3）如果[
]=﹣3，求滿足條件的所有整數x．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（6，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著市民環保意識的增強，節慶期間煙花爆竹銷售量逐年下降．某市2012年銷售煙花爆竹20萬箱，到2014年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求該市2012年到2014年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸．
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?
（2）某物流公司現有49噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．
①求、的值；
②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請求出租車費用最少是多少元?
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