【題目】已知關于
的一元二次方程
有實數根.
（1）求
的取值范圍.
（2）若該方程的兩個實數根為
、
，且
，求的值.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】
（1）根據方程的系數結合根的判別式△≥0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；
（2）由根與系數的關系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，結合|x1-x2|=4可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
（1）∵關于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有實數根，
∴△=（-6）2-4×1×（4m+1）≥0，
解得：m≤2；
（2）∵方程x2-6x+（4m+1）=0的兩個實數根為x1、x2，
∴x1+x2=6，x1x2=4m+1，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，
解得：m=1．
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【題目】如圖，直角坐標系中，A是反比例函數y＝
（x＞0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點C及BC中點D都在反比例函數y＝
（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（ ）
A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8
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【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應值.
x | … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值為________________；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出函數的大致圖象；
（4）結合函數圖象，請寫出函數的一條性質：______________________.
（5）解決問題：如果函數與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．
（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；
（2）求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
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【題目】已知：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值為 ；
（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為 ；
（3）這個二次函數的解析式為 ；
（4）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2
，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，
的長為（ ）
A.
B.
C.πD.2π
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【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個數依次為1個、2個、3個．除顏色外無其他差別，質感相同．
（1）小王隨機地從袋中摸出1個乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？
（2）小王隨機地從袋中摸出兩個乒乓球，求摸出的都是白色的概率．
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【題目】如圖，ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點E是邊AD上一點，且BE＝BC，BE交AC于點F，過點C作BE的垂線，垂足為點O，與AD交于點G.
(1)若AB＝
，求AE的長；
(2)求證；BF＝CO+
EO.
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【題目】A、B兩地之間路程為4500米，甲、乙兩人騎車都從A地出發，已如甲先出發6分鐘后，乙才出發，乙在A、B之間的C地追趕上甲，當乙追趕上甲后，乙立即返A地，甲繼續向B地前行.甲到達B地后停止騎行.乙騎行到A地時也停止(假定乙在C地掉頭的時間忽略不計)，在整個騎行過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速騎行，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是______米.
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