Question

【題目】某校八年級學生數學科目期末評價成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：

	完成作業	單元檢測	期末考試
小張	70	90	80
小王	60	75

（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；

（2）若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權重，小張的期末評價成績為81分，則小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？

Answer 1

【答案】（1）80分；（2）小王在期末應該至少考85分才能達到優秀．

【解析】分析：（1）小張期末評價成績=（小張完成作業分+小張的單元檢測+小張期末考試分）÷3，
（2）先根據小張期末評價成績及小張三項成績求出期末考試成績的權重．因為期末評價成績至少80分才是優秀，所以根據題意依據小王的期末評價成績80分來計算他的期末考試成績即可．

詳解：（1）小張的期末評價成績==80，

答：小張的期末評價成績是80分；

（2）依題意得，70×+90×+80×=81

解得：m=7，

經檢查，m=7是所列方程的解．

設小王期末考試分數為x，依題意列方程得

60×+75×+x=80，

解得：x=84≈85，

答：小王在期末應該至少考85分才能達到優秀．