Question

【題目】如圖，把可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分別分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小穎兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為奇數(shù)，則小明勝；若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為偶數(shù)，則小穎勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，見解析.

【解析】

利用樹狀圖列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較大小即可得知這個(gè)游戲規(guī)對(duì)雙方是否公平．

這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，理由如下：

如圖所示：

共9種情況，其中均為偶數(shù)的有2種結(jié)果，均為奇數(shù)的情況數(shù)有2種，

所以小明獲勝的概率為、小穎獲勝的概率為，

∵＝，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．