【題目】如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3,4），將OP繞原點O逆時針旋轉
得到線段
（1）填空：
的坐標為 .
（2）求P點走過的路線長;
（3）求
的長度.
【答案】（1）(-4,3)；（2）
；（3）5
【解析】
（1）根據題意作出圖形，將OP繞原點O逆時針旋轉90°，P′的坐標為（-4，3）；
（2）將OP繞原點O逆時針旋轉90°，P點經過的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的，由此即可得出P走過的路線長；
（3）∵∠POP′=90°，∴根據勾股定理即可得到答案.
(1)如圖所示：
將OP繞原點O逆時針旋轉90°，
∴P′的坐標為(4,3)，
(2)將OP繞原點O逆時針旋轉90°,P點經過的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的
，又OP=
=5，∴P點走過的路線長為×2π×5=；
(3)由圖形可知：∵∠POP′=90°，OP=OP′=5，∴PP′=
=5.
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【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應值.
x | … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值為________________；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出函數的大致圖象；
（4）結合函數圖象，請寫出函數的一條性質：______________________.
（5）解決問題：如果函數與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .
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【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．
（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；
（2）求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
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【題目】已知：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值為 ；
（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為 ；
（3）這個二次函數的解析式為 ；
（4）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為 ．
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【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個數依次為1個、2個、3個．除顏色外無其他差別，質感相同．
（1）小王隨機地從袋中摸出1個乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？
（2）小王隨機地從袋中摸出兩個乒乓球，求摸出的都是白色的概率．
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【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F. 試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF
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