Question

若分式方程2m+

m+x

x-1

=0無解，則m的取值是（　　）

• A、-1或-

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、-1
• D、-

  1

  2

  或0

Answer 1

分析：首先去分母化成整式方程，原方程無解，則整式方程的解能使方程的分母等于0，即x等于1．據此即可求解．

解答：解：去分母得：2m（x-1）+m+x=0，
即（2m+1）x=m，
∴x=

m

2m+1

，
當m=-

1

2

時，方程無解．
或 

m

2m+1

=1方程無解，
此時：m=-1．
故選A．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．