Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點(diǎn)（1，0），則化簡(jiǎn)二次根式

(a+c)2

+

(b-c)2

的結(jié)果是（　　）

A．a(chǎn)+b

B．-a-b

C．a(chǎn)+3b

D．-a-3b

Answer 1

∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵-

b

2a

＜0，
∴b＜0，
∵圖象和y軸的交點(diǎn)在正半軸上，
∴c＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，
∴a+c=-b，c=-a-b，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，
∴c-b＞-a，
∴原式=

(-b)2

+

(c-b)2

=-b+（c-b）=-b+c-b=-2b+c=-2b-a-b=-a-3b，
故選D．