Question

【題目】將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ．

Answer 1

【答案】第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是：，

第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長為：.

【解析】

分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得

第n次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長=.

對開次數(shù)：

第一次，周長為：，

第二次，周長為：，

第三次，周長為：，

第四次，周長為：，

第五次，周長為：，

第六次，周長為：，

…

∴第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是：，

第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長為：.