Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點是對稱軸右側拋物線上一點，且，則點的坐標為___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據已知條件，需要構造直角三角形，過D做DH⊥CR于點H,用含字母的代數式表示出PH、RH,即可求解．

解：過點D作DQ⊥x軸于Q,交CB延長線于R,作DH⊥CR于H,

過R做RF⊥y軸于F,

∵拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，

∴A(1,0), B(2,0)C(0,2)

∴直線BC的解析式為y=-x+2

設點D坐標為(m,m-3m+2),R(m,-m+2),

∴DR=m -3m+2-(-m+2)=m -2m

∵OA=OB=2

∴∠CAO=ACO=45°=∠QBR=∠RDH,

∴CR=,

∵

經檢驗是方程的解.

故答案為：