【題目】完成下面的證明.
如圖、
與
互補，
，求證：
.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整.
證明：
與互補，(已知)
.(________________________________)
.(________________________________)
，(已知)
，(等量代換)
即_______________=_______________.
.(________________________________)
.(________________________________)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根；
（2）當拋物線y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數時，若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線上的兩點，且y1＞y2，請結合函數圖象確定實數a的取值范圍；
（3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點，求出定點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線
的同側，邊AD，EH在直線上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線左右移動，連接BF、CG，則BF+CG的最小值為（ ）
A. 4B. 
C. 
D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中
，
.
（1）操作發現
①固定
，使
繞點C旋轉.當點D恰好落在AB邊上時（如圖2）；線段DE與AC的位置關系是________，請證明；
②設
的面積為
，
的面積為
，則與的數量關系是________.
（2）猜想論證
當繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數量關系仍然成立，請你分別作出和中BC、CE邊上的高，并由此證明小明的猜想.
（3）拓展探究
己知
，點D是其角平分線上一點，
，
交BC于點E（如圖4），請問在射線BA上是否存在點F，使
，若存在，請直接寫出符合條件的點F的個數，若不存在，請說明理由.
圖1 圖2
圖3 圖4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
c，這時我們把關于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
寫出一個“勾系一元二次方程”；
求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有實數根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是
，求△ABC面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】養牛場原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg，你能通過計算檢驗他的估計嗎?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現在地面AB上支起一個平面鏡CD，使光束經過平面鏡反射成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數等于______度.
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