【題目】若a+b＝3，ab＝1．
求（1）a2+b2；
（2）（a﹣b）2；
（3）ab3+a3b．
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【題目】七年級某班組織班隊活動，班委會準備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣東西至少買一件。
【1】有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
【2】從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，回答問題：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范圍．
解：根據(jù)題意，得
或
分別解這兩個不等式組，得x＞2或x＜－3．
故當x＞2或x＜－3時，（x－2）（6＋2x）＞0．
（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組
或
體現(xiàn)了____思想．
（2）試利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．
附加題（15分，不計入總分）
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【題目】有以下四個命題：
①反比例函數(shù)y=
，當x＞0時，y隨x的增大而增大；
②拋物線y=x2﹣2x+2與兩坐標軸無交點；
③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧；
④有一個角相等的兩個等腰三角形相似．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0），F(xiàn)（8，0），B（0，4）三點
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）若點D在線段FB上運動（不與F，B重合），過點D作DC⊥軸于點C（x，0），將△FCD沿CD向左翻折，點B對應點為點E，△CDE與△FBO重疊部分面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量取值范圍．
②是否存在這樣的點C，使得△BDE為直角三角形，若存在，求出C點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線對稱軸上有一點M，平面內(nèi)有一點N，若以A，B，M，N四點組成的四邊形為菱形，求點N的坐標．
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【題目】已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x12+x22=4，求k的值．
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC 上的點，∠1=∠2，∠C=∠D
求證： DF∥AC
證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∴ ∥__________（ ）．
∴ ∠C=∠ABD（ ）．
∵ ∠C=∠D（ ），
∴ ∠D =__________（ ）．
∴ DF∥AC（ ）．
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【題目】如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列式子中可能成立的是（ ）
A.c＞0，a＜0B.c＜0，b＞0
C.b＞0，c＜0D.b=0
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