Question

【題目】新房裝修后，某居民購買家用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識(shí)別，根據(jù)下表解決問題：

家居用品名稱	單價(jià)（元）	數(shù)量（個(gè)）	金額（元）
垃圾桶	15
鞋架	40
字畫	a	2	90
合計(jì)		5	185

（1）居民購買垃圾桶，鞋架各幾個(gè)？

（2）若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費(fèi)150元，則有哪幾種不同的購買方案？

Answer 1

【答案】（1）居民購買垃圾桶1個(gè)，鞋架2個(gè)（2）有三種不同的購買方案

【解析】試題分析：（1）設(shè)居民購買垃圾桶x個(gè)，鞋架y個(gè)，找出數(shù)量和金額的等量關(guān)系，列方程組求解即可.

（2）設(shè)購買字畫a個(gè)，購買垃圾桶b個(gè)，先求出字畫的單價(jià)，根據(jù)購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費(fèi)150元，列出式子，化簡(jiǎn)得求出方程的正整數(shù)解即可.

試題解析：（1）設(shè)居民購買垃圾桶x個(gè)，鞋架y個(gè)，

則

解得：

答：居民購買垃圾桶1個(gè)，鞋架2個(gè)；

（2）設(shè)購買字畫a個(gè)，購買垃圾桶b個(gè)，

字畫單價(jià)為90÷2=45，

則

當(dāng)a=1時(shí)，b=7，

當(dāng)a=2時(shí)，b=4，

當(dāng)a=3時(shí)，b=1，

即有三種不同的購買方案：

第一種方案是：購買字畫1個(gè)，購買垃圾桶7個(gè)；

第二種方案是：購買字畫2個(gè)，購買垃圾桶4個(gè)；

第三種方案是：購買字畫3個(gè)，購買垃圾桶1個(gè)．