Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A．C的坐標分別是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90，AC=2BC，則函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象經過點B，則k的值為（ ）

A.10B.11C.12D.13

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)A、C的坐可求出AC，由AC=2BC，可求BC，通過作垂線構造相似三角形，求出點B的坐標，求出k的值．

解：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，

∵A、C的坐標分別是（0，3）、（4、0），
∴OA=3，OC=4，

在Rt△AOC中，AC=

又∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACO=90°，

∵∠OAC+∠OCA=90°，
∴∠BCD=∠OAC

∴△AOC∽△CDB

又∵AC=2BC，
∴

∴CD=，BD=2

∴OD=4+

∴B代入y=得：k=11

故選：B．