Question

拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直線x =－1，B(1,0)，C(0,－3).

【小題1】求二次函數的解析式；
【小題2】求使y≥0的x的取值范圍；
【小題3】在拋物線對稱軸上是否存在點P，使點C到點P和到直線的距離相等？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由

Answer 1

p;【答案】
【小題1】∵ A、B兩點關于對稱軸對稱，
∴ 點A（-3，0）．
 
于是有 
解得：c＝－3．
二次函數的解析式是：
【小題2】由（1）知拋物線過A、B兩點，又開口向上，           
∴當x ≤－3或x≥1時，拋物線在x軸上方，
∴當x ≤－3或x≥1時，y≥0．
【小題3】存在．
設點P 的坐標為（-1，），
則PC²＝（+3）²+1²．
又點C到直線的距離為，
∴（+3）²+1²＝．
解得 ₁＝，₂＝．
∴點P的坐標是（-1，），（-1，）解析:
p;【解析】略