【題目】教師節期間，某校數學組老師向本組其他老師各發了一條祝福短信，據統計，全組共發了210條祝福短信，如果設全組有x名老師，依題意可列方程 ．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=
．
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P以每秒一個單位的速度從點A出發，沿對角線AC向點C移動，同時動點Q以相同的速度從點C出發，沿邊CB向點B移動．設P，Q兩點移動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代數式表示線段PC的長是 ；
（2）當△PCQ為等腰三角形時，求t的值；
（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點M，當M為PQ的中點時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：
（1）求證：BE=DG；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針轉過一定角度時，小明發現：BE=DG且BE⊥DG，請你幫助小明證明這兩個結論；
（3）如圖3，小明還發現：在旋轉過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，E為BC中點，作∠AEC的角平分線交AD于F點．若AB=6，AD=16，則FD的長度為何？（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
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