Question

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門(mén)，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短．橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？設(shè)門(mén)對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，下列方程符合題意的是（ ）

A.(x＋2)2＋(x－4)2＝x2B.(x－2)2＋(x－4)2＝x2

C.x2＋(x－4)2＝(x－4)2D.(x－2)2＋x2＝(x＋4)2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意表示出門(mén)的寬和高，根據(jù)勾股定理列出方程即可．

設(shè)門(mén)對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，則門(mén)的寬為（x－4）尺，高為（x－2）尺，根據(jù)題意得：

(x－2)2＋(x－4)2＝x2

故選：B