Question

銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），這樣既改善了環境，又降低了原料成本，根據統計，在使用回收凈化設備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數關系式．
（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？

Answer 1

解：（1）y=w•x=（10x+90）x=10x²+90x（x為正整數）。
（2）設前x個月的利潤和等于1620萬元，
則10x²+90x=1620，即：x²+9x﹣162=0。
解得：x₁=9，x₂=﹣18（舍去）。
答：前9個月的利潤和等于1620萬元。

試題分析：（1）利用“總利潤=月利潤的平均值×月數”列出函數關系式即可。
（2）根據總利潤等于1620列出方程求解即可。