Question

（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D = 90^o，AC⊥BC，
AB =" 10cm" , BC = 6cm，F點以2 cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動， E點同時以1 cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為 t 秒 ( 0 < t < 5 )．

小題1:（1）求證：△ A C D ∽△ B A C ；
小題2:（2）求DC的長；
小題3:（3）設四邊形AFEC的面積為 y ，求 y關于t的函數關系式．

Answer 1

小題1:：1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA    ……………………1分
又AC⊥BC, ∠ACB=90^o ∴∠D=∠ACB= 90^o ……………………2分
∴△ACD∽△BAC                       ……………………3分
小題2:（2） ……………………4分
∵△ACD∽△BAC ∴   ……………………5分
即    解得：       ……………………6分
小題3:過點E作AB的垂線，垂足為G，
 
∴△ACB∽△EGB                       ……………………7分
∴  即   故 …………………8分
 
=　　……………………10分
（其它方法仿此記分）

略